Princípio Físico

A fabricação de uma FBG envolve a modificação do índice de refração do núcleo da fibra. Geralmente esta modificação é realizada pela exposição deste a um padrão de interferência de radiação ultravioleta (UV). Quando um feixe de luz de banda larga é propagado através da fibra, cada plano de alteração de índice de refração reflete uma pequena fração da luz. O comprimento de onda refletido central, conhecido como Comprimento de Onda de Bragg ($\lambda_B$), ocorre quando as reflexões de múltiplos planos interferem construtivamente. Este fenômeno é descrito matematicamente pela Condição de Bragg:

$\lambda_B = 2 \cdot n_{eff} \cdot \Lambda$

Onde:

• $\lambda_B$: Comprimento de onda de Bragg (pico de reflexão).
• $n_{eff}$: Índice de refração efetivo do modo propagante no núcleo da fibra.
• $\Lambda$: Passo ou período espacial da rede (distância entre as modulações do índice de refração).

Mecanismo de Sensoriamento

A capacidade de sensoriamento de uma FBG baseia-se no fato de que tanto o índice de refração efetivo ($n_{eff}$) quanto o período da rede ($\Lambda$) são grandezas intrinsecamente dependentes de perturbações físicas externas, nomeadamente a deformação mecânica longitudinal (strain) e a temperatura.

Qualquer variação nestes parâmetros induz um deslocamento espectral no comprimento de onda refletido ($\Delta\lambda_B$). A relação governante para este deslocamento é dada pela seguinte equação diferencial simplificada:

$\frac{\Delta\lambda_B}{\lambda_B} = (1 - p_e) \cdot \Delta\epsilon + (\alpha + \zeta) \cdot \Delta T$

1. Sensibilidade à Deformação Física ($\Delta\epsilon$)

A deformação longitudinal altera diretamente o período físico da rede ($\Lambda$) por alongamento ou compressão. Simultaneamente, o efeito fotoelástico altera o índice de refração da sílica. O coeficiente $p_e$ representa a constante fotoelástica efetiva do material.

2. Sensibilidade Térmica ($\Delta T$)

A variação de temperatura afeta o comprimento de onda de Bragg através de dois mecanismos termodinâmicos. O primeiro é a expansão térmica do material, representada pelo coeficiente de expansão térmica ($\alpha$), que altera ligeiramente o período da rede. O segundo, e mais dominante em fibras de sílica, é o efeito termo-óptico, representado pelo coeficiente $\zeta$, que descreve a dependência do índice de refração com a temperatura.

A resposta espectral inerentemente codificada no comprimento de onda confere à tecnologia FBG uma vantagem crítica sobre os sensores elétricos tradicionais: a capacidade de multiplexação em série.

Múltiplas FBGs podem ser inscritas ao longo de um único segmento de fibra óptica, cada uma fabricada com um período ($\Lambda$) distinto, resultando em comprimentos de onda de Bragg iniciais espaçados espectralmente (por exemplo, $\lambda_{B1}$ = 1530 nm, $\lambda_{B2}$ = 1535 nm, $\lambda_{B3}$ = 1540 nm).

Um único interrogador óptico pode então ser usado para obter dezenas (até centenas) de medições em um único cabo de fibra óptica que não necessita de retorno, pois opera em reflexão. Ou seja, cada cor refletida representará um ponto de medição.